上一篇文章中，我以紅襪隊視角分析了超級球星Mookie Betts交易案，並提及他們在這筆買賣中的豐碩回報 — 雖然損失Betts一季的控制權(即便只剩一年，價值還是很高)，但總管Chaim Bloom一口氣替球隊換回即戰力外野手Alex Verdugo、百大新秀Jeter Downs、還清掉David Price的溢價合約。撇除對紅襪這種豪門球團必須將省錢擺在第一目標的質疑，若從必須服從老闆需求角度出發，很難想像其他球隊的高層有做得更好的空間。至於此樁交易的另一方 — 買家道奇隊，做這筆生意合理嗎？值得嗎？ 先從毫無爭議的部分開始談起 — 對2020年的道奇來說，找來Betts肯定能讓戰力大幅升級。前一篇文已詳盡介紹了Betts生涯至今的諸多豐功偉業，這裡不再贅述，只強調或補充一些細節。績效數據方面，他的打擊、守備、跑壘價值都是頂尖水準，而若納入年紀、健康等因素考量，截至目前的Betts更是足以在歷史上留名的優秀。更可怕的是，他甚至還在進步(前一篇礙於篇幅因素省略未提)：首先，他近四年逐季的被保送率，
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分別為6.7%、10.8%、13.2%、13.7%；他在2015～2017年的壞球追打率是25%、之後兩季降到19%，而攻擊好球的機率則提升2.4%。
不只選球進步，長打也是 — 2015～2017年每一季的平均擊球噴速都介於88.4～89.9英哩，近兩年卻分別漲到92.2、91英哩。他的滾地球率從42.1%降到32.6%、擊球仰角從13.8度上升至18.7%。這些改變使Betts的純長打率從職涯前四年的0.196，拉抬到近兩年的0.260。他現在基本上是一名毫無弱點的野手，而且這並非誇大之詞。參考數據網站FanGraphs的「plus stats」(與MLB平均比較，100為聯盟均值，除了K%之外，其他數據都是越高越優)，Betts近三年的BB%+(保送率)分別為128、159、162，K%+(三振率)則是52、68、63，至於Iso+(純長打率)則為112、176、123。 除了保送率，他的三振率、打擊率、上壘率、長打率、純長打率、wRC+，生涯每年都優於聯盟均值。所有的守備、跑壘(包括壘間表現、避免雙殺、盜壘)績效都很頂尖。職涯沒有任何一季揮空率超過5.5%，即使近年長打增多也沒有上漲跡象。動態追蹤系統Statcast也能證明這些華麗的數據並非空穴來風 — 他近四年逐季的外野OAA(outs above average)分別為+15、+18、+12、+7。他每一季的奔馳速度(sprint speed)都是聯盟前30%水準。近兩年的xBA(預期打擊率)分別是0.311、0.314，xSLG(預期長打率)則是0.61、0.573。 無論從哪個角度看，Betts都是一位無懈可擊的超全能選手。過去四季年均7.7WAR的巨額貢獻，全MLB只有現代神獸Mike Trout能超越。至於包裹中的另一位先發左投Price，
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雖然我在上一篇文中提到，縱使紅襪已經吃下一半合約，他剩餘的三年48M薪資，看起來也還是比正常市場行情貴；但不可否認的是，當他能健康上場投球時，Price仍有實力做出貢獻。即便只看傷勢增多、效率下滑的近三季，也依舊能投出81ERA-、89FIP- 的優質效率，所以在年均只投119.1局的情況下，仍有不差的2.1WAR。
因此，單純就2020年的戰力而言，道奇隊確實透過這筆交易取得偌大升級。假設Verdugo、Price的戰力大致抵銷(兩人今年的預測數據都介於2～3WAR左右)，而Mookie Betts能有至少5～6WAR、甚至7～8WAR以上的貢獻，那麼至少五勝以上的升級，完全能讓本來就已經很強的道奇，直接在球季開打前就替對手們釘好棺材。根據知名預測系統PECOTA的演算結果，補強後的道奇被預估能在本季奪下102.5勝、全聯盟第一。分區封王的機率：99.9% — 國聯西區其他四隊的預測勝場分別是79.3、78.9、76.6、68.4。 值得一提的是，競爭Betts的過程中，除了道奇之外最積極的隊伍，正好就是同分區的教士隊；所以，或許在討論Betts對道奇的價值的同時，也應考慮「阻止讓教士升級」的層面。誠然，以PECOTA這份誇張的預測差距來說，即便Betts帶著他的六勝從道奇換到教士，也可能只是將預期勝差從20多場砍到10場，但至少讓教士有機會踏進射程範圍(試想若教士比預測多贏五場、道奇多輸五場)。雖然純論數學上的機率，拿到教士的Betts輸給道奇、錯失分區王位的可能性還是很高，但如果拿到Betts的是道奇而非教士，那逆轉機率就算不是0，
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可能也接近了。
至於季後賽的部分，雖然不少人認為Betts對道奇的真正價值是十月之後，而這個觀點也不能說不合理 — 考量到道奇原本就有很高的機率進季後賽 — 但我們依然不能忽略，季後賽的本質還是非常隨機、很依賴運氣、相當難以掌握且預測的。「找Betts來就是為了冠軍，如果能換到冠軍，出什麼都值」這種論述當然不完全正確 — 首先，找Betts來就等於道奇一定奪冠嗎？任何人都知道答案是否定的。就算Betts糟糕的季後賽成績(生涯99打席、三圍0.227/0.313/0.341、65wRC+)，樣本數太小而沒有任何預測價值，有他的道奇隊，拿下冠軍的期望值也絕非100%。 以數學上的角度出發，Betts的加盟應該是「提升」幾個百分比的奪冠機率(例如從20%上升到25% — 差距看似不大，但計算上而言，若一位球員能影響5%的奪冠率，其實是非常驚人)。要知道去年最被看好的球隊，也只有19.3%的預期奪冠率。當然，就算一名球星「只能」提升2%～5%奪冠率，價值也還是相當高：如果說一座冠軍對道奇而言的價值是600M(註) — 純粹是概念值，隨意估出的一個數字 — 則若是一位球星能提升道奇5%的奪冠率，他等同能製造30M的附加價值。雖然這是個不小的數字，但依舊是有限的數值 — 你不會因為這30M的附加價值，就覺得無論出誰去換都值得。 沒錯，Betts的加盟確實能讓道奇離冠軍更近一些。但「如果能換到冠軍，出什麼都值」這類的論述，近年他們交易來達比修、Manny Machado、Rich Hill等人的時候，也不是沒見過 — 而最終道奇也都沒奪冠。以數學上而言，就算道奇補進Betts之後成為冠霸MLB的隊伍，按照往例可能也至少有75%的機會與冠軍無緣。這也是為什麼他們根本不願意在這筆交易中，送走Gavin Lux、Dustin May這些超大物新秀，
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因為他們的未來價值，遠超過Betts在一年內無論例行賽或季後賽所能帶來的價值。
但是，就像我在前一篇文章所提，即便「只」出了Verdugo、Downs、以及吃下Price的溢價合約，這仍然是很貴的代價。針對Verdugo及Downs的價值，我在上一篇文章中寫了這段話(有些微修改)： 今年FanGraphs網站給Downs的未來價值評分(Future Value，最低20、滿分80、平均50)是50FV，而根據該站作家Criag Edwards去年的估算模型，此等級的新秀(他在MLB、BA的評價沒差很多)之市場價值，可能約等於30M左右。依Verdugo去年的排名，他的評價可能更接近50～55FV，但有鑑於控制權少一年(雖然也因此更有實績)，為了計算及論述方便，也先將其當成另一個剩餘價值30M的資產(畢竟這些數字只是一種概念值)。 此外，道奇還送出價值不等於0的配菜新秀Connor Wong、支付Betts的27M薪資、只吃半薪但仍溢價一些的Price — 他們到底為了一年的Betts付出多大代價，應該已經非常清楚了。然而，如果以市場的平均行情而言，一年的Betts是否值得這麼高的代價，其實很有疑問 — 同樣根據Edwards對今年的自由球員所做的計算，球隊平均每在FA買一勝大約得花9M。以這樣的概念往下推，就算Betts一季能有6～8勝的產值，是否就值得送走兩位百大中段新秀(價值可能各30M左右)、吃下他今年的27M薪資、並支付Price溢價一些的薪水、更還送出Wong，在帳面價值的計算上似乎有待商榷。
因此，方才提到的「奪冠機率上升的附加價值」，可能正是協助促成這筆交易、將Betts對道奇的價值往上推的關鍵因素。首先，Edwards上述的計算是反映「所有球隊」簽FA的平均行情，而雖然那些簽大牌FA的球隊，大多數也是具備競爭力的球團，但不太可能比現在的道奇更接近冠軍。講得更白話一些，就是Betts對於道奇、對於買賣市場上的平均球隊、或對於毫無競爭希望的球團……其實都分別有不一樣的價值。 舉例來說，若給金鶯隊補進Betts，他們打進季後賽的機率也還是微乎其微，所以他們自然不可能(也不應該)用市場平均的代價去買球星(等同浪費錢)。而如果是響尾蛇、白襪、甚至紅人…這種競爭邊緣的球隊，由於取得Betts之後季後賽希望可大幅上升，也許就值得以市場平均的代價去競奪；但任何超過行情太多的包裹，可能依舊是無法承受之重。然而，當我們討論的是像道奇、洋基這種目標早已不是一年的季後賽，而是劍指冠軍的強隊，Betts對於奪冠機率的影響，勢必會遠大於其他隊。因此，這類的球團有本錢投注比其他隊更高的成本。 若以前述提到的「提升5%奪冠率等同30M價值」為基礎(再強調一次，這只是為了讓讀者能更容易理解論述邏輯的概念數字)，
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將此附加價值納入計算後，Betts對道奇的價值可能就不再只是(6～8勝) × (FA平均1勝值9M)這麼直觀的數學。雖然市場上也有其他具備奪冠希望的買家、或者Betts提升道奇的奪冠機率可能也沒5%這麼多；但我們還是能察覺出，在某些很特定的情境下，一口氣出兩隻價值30M的百大中段、吃下本人的27M薪資、還幫付另一張溢價合約，只換來一年的Betts還是有可能成為值得的交易。而道奇隊本身夠接近冠軍(相較其他隊伍)的位置，就是所謂「特定情況」。
在和某位朋友聊到這筆交易時，當我向他描述此包裹的代價有多大之後，他的反應是「如果送出這包裹的是其他隊，那很可能就是一個愚蠢決定。但道奇所處的情境可能是聯盟的唯一例外。」而這也是我想表達的論點 — 很顯然，道奇買人的代價高於市場平均行情，但是Betts對他們能產生的影響，也大於對平均球隊的價值。當然，這種論述不能無限上綱 — 就像上述所提，有了Betts也不代表一定能奪冠。即便可以增加幾趴的奪冠機率，但這幾個百分比的價值也很難超過像Lux、May這種等級的新秀。 此外，也有另一個角度的論述：就算某商品對某人而言有150塊的價值，但如果這件商品實際上只能在市場賣到100元，那理論上出105、110元應該也能買到，根本不需要真的出到140甚至150元。而在這樁交易中，道奇可能就是那個出價逼近(或等於)150元的買家。所以，我認為在這筆交易賺到的一方，仍然是補進年輕即戰力、又拿到百大新秀、更出清大量薪資，多個願望一次滿足的紅襪隊。而道奇之所以看起來不算太虧，只是因為Betts能替像他們這樣的球隊，製造更驚人的價值，而非他們送出的包裹低於小於市場正常行情。
從這個角度出發，或許也就能理解為何積極爭季後賽門票、近年補強頻頻的教士隊，寧願看著道奇將他們爭奪分區龍頭的可能性釘上棺材，也不願意追價。如果他們選擇跟進道奇的開價，取得Betts的教士隊就必須冒一個巨大風險：他們依舊很可能打不贏道奇、進不了季後賽、還犧牲掉大量的未來資產。反之，道奇的狀態正處巔峰(別忘記這是一支要挑戰分區八連霸、去年拿下106勝的隊伍)，也是眼下聯盟最有希望爭冠的勁旅，他們有更多理由(和空間)犧牲龐大的未來價值，換取2020年的奪冠希望。 未來很可能發生的情況是，在Betts打完今年球季進FA之後，道奇迷開始看著Verdugo和Downs逐漸在紅襪打出身手、同時必須付16M年薪給效率不斷下滑的Price之後，可能會逐漸感受到越來越沉重的代價。然而毫無疑問的是，憑著Betts驚人的攻守實力，
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他的加入肯定能讓道奇在2020年的奪冠機率有感提升。或許，對於上次拿冠軍得追溯至30年前的他們，這點就已經足夠說服一向以精算能力聞名的Andrew Friedman(道奇總裁)，決定將那些珍貴的未來資產，轉換成一個同樣有價值的冠軍夢。
======================================================================圖片來源：Google、Zimbio、各大體育運動網站，
